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tensión es T , el triángulo rectángulo formado por las tres fuerzas en equilibrio 
T 0 , />s, T(ñg. I) da: 
X X 
propiedad notable y sencilla, !a de que la tensión en un punto cualquiera sea 
igual á la de un peso de hilo de longitud igual á la ordenada correspondiente á 
dicho punto. 
De la ecuación (20) resulta, que el área comprendida éntrelos ejes coordena¬ 
dos, una ordenada cualquiera, y el arco correspondiente, es proporcional á este 
arco y, en general, igual á este arco multiplicado por el parámetro, de donde re¬ 
sulta, que si en cada punto de la catenaria hubiera suspendido un peso proporcio¬ 
nal al producto y. el. x ó sea á un elemento vertical de área, por ser éste propor¬ 
cional á d. s sería como si este elemento pesara más por unidad de longitud y 
como la forma de equilibrio se ha visto al principio que no depende para nada de 
este coeficiente, resulta que la catenaria es la forma de equilibrio para una cuer¬ 
da ó hilo así cargado. La ecuación (40) da la tensión en un punto cualquiera po¬ 
niendo por valor de />, no solo el peso de la unidad de cuerda, sino además otro 
igual al peso cargado en la forma antes dicha sobre la misma unidad. Sería este 
caso, para darle una forma visible, aquel en que á lo largo de la cuerda se sus¬ 
pendieran otras cuerdas, de cualquier peso por unidad de longitud, si bien cons¬ 
tante, cuyos extremos llegaran al eje de abeisas y que tuvieran un diámetro d. x. 
Si la catenaria, sea en la forma usual, sea en la que se acaba de describir, 
se proyecta rectangular ú oblicuamente sobre un plano oblicuo al suyo, la pro¬ 
yección de todas las fuerzas que actúan en el plano primitivo forma en el proyec¬ 
tado un sistema de fuerzas en equilibrio también, formando la proyección una 
curva de la misma naturaleza que la primitiva. Esto se desprende, de que, siendo 
todas las abeisas rectas paralelas y las ordenadas también, las proyecciones de 
las unas y de las otras guardarán con las primitivas unas mismas relaeiones, de 
modo que si se llama a la relación de una ordenada con su proyección y 6 la de 
una abeisa con la suya respectiva se tendrá, representando por x i y, las coorde¬ 
nadas de la curva proyectada: 
y = a.y i ; x = 6 X i 
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