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(a) s m eos. 6 — a. sen. sen. 6 — a m eos. 6 = —- 
P 
(b) « t eos. 6 -p s rn sen. 6 — eos. 6 — a w sen. 6 = o 
Para completar las condiciones del problema, además de las dos condiciones 
expresadas por las anteriores ecuaciones falta establecer que el punto m perte¬ 
nece indistintamente á cada una de las dos catenarias y que de éstas, la una ha 
de pasar por el punto ( x t y,) y la otra por el (v 2 y 2 ), á un desnivel h y distan¬ 
cia horizontal d. 
Las relaciones de unas coordenadas con las otras vienen dadas por las ecua¬ 
ciones: 
Y¡—y — y : £ — x — 8 
siendo negativo el valor de y en la figura. 
La ecuación (6) aplicada al caso presente dá las siguientes ecuaciones: 
y, = V«r+(s»«+/i)* : y»i = V^i 2 -p s *»t '■ 
Til =y *—/,)* : r¡m=ym — Y = 
y el pertenecer el punto m á ambas catenarias exige que: 
ym — Y]m + Y ó sea ^ ue : y/ a A Irp (s»i -p /() 2 = Y ■+■ V¿V -p 
— ¡j -p 8 
: l.n 
V«1 2 "P s2 »« ~p S, 
-P 
'--p 8 
(poniendo en esta última, por x. sus valores dados por la ecuación (7) y las ante^ 
riores). 
La posición de los puntos extremos (x, y,) (x 2 y 2 ) establece: 
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