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ó sea: 
v«, 2 -b (sm H- ?í ) 2 — Y ~ V« 2 2 + (a»i — 4 ) s = /z : 
« / „ Y**! 8 ~ H 5? ” ~ Hi) 2 + Sw ~M t _¿ V*, 2 ^ — l a)* + q ?« — / a _ g _ ^ 
a, 2 « 2 
en las que sustituyendo por 5 y los valores deducidos de las dos anteriores dan: 
(c) V«i 2 + (S;k -1" M 2 — V' 7 ! 2 + ^ 2 »« — V« 2 S +■ (Omz — ? 2 )* 4" V a 2 2 4“ = h 
, JN „ , V^i* 4“ ( s >« 4" ^i) 2 4~ s »« 4“ _ , V a 2 2 4“(o»?z IzY-^Gm /o 7 
(.O) íij l-n ■ 7i - • ~ —** 
V^i 2 “t~ S 2 >« "1“ §tn \ a Y 4~ 0 2 /n 4~ 3w 
que junto con las (a) ( b ) resuelven el problema, pues estas permiten sustituir en 
las (c) {d) ,s, n ,om en función de a t a 2 y determinar estos parámetros que junto con 
las ecuaciones generales dan todos los demás valores. 
Un caso particular, relativamente fácil de resolver, sea directamente, sea 
por reducción de la solución general anterior, es aquel en que una cuerda suspen¬ 
dida por sus extremos en puntos á igual nivel se carga con un peso P en su punto 
medio. En este caso las dos catenarias son iguales y simétricas con respecto á la 
vertical que pasa por el punto medio de la cuerda, que es donde actúa el peso, 
por lo que, la proyección de la tensión de una de ellas sobre la vertical será igual 
á la mitad de dicho peso, ó sea: 
P 
Tm.i sen. ccni.i — 
que teniendo en cuenta las ecuaciones (40) y (4) resulta: 
P 
ps„i - j 
que dá inmediatamente el valor: 
P 
Sm ~Yp 
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