lo mismo que para el punto (x, y¡) daría: 
i = 
la ecuación (7) dá: 
y j + s m ~t~ 
y m s>n 
y poniendo los siguientes valores deducidos de la (6): 
y i — V í|2 "h ( s »i ~t~ M 2 ! y m — V ** 4- !~ s ^>n 
dá definitivamente: 
J O _ , V a 2 + ( s »« + ¿i) 2 + s »‘ 4' h 
(X — (l l . }i' . _ 
-j- S 2 m S¡¡i 
El mismo resultado se encuentra por deducción de las fórmulas generales (a) 
(d) si se tiene en cuenta que en este caso 6 — o ; -o» t — s m y que por ser — x u = x 1 , 
en la (d), los dos términos son del mismo signo y su suma igual á d. 
La solución de los casos en los que una cuerda está sometida á una serie de 
fuerzas en su plano vertical puede resolverse, como método, por el mismo princi¬ 
pio, si bien resulta extremadamente complicado por pocas fuerzas que haya. En 
las aplicaciones es preferib'e hallar una solución aproximada asimilando el pro¬ 
blema al caso de un sencillo polígono funicular y si acaso se quiere mayor exac¬ 
titud, tomar esta solución como primera aproximación siguiendo el método gene¬ 
ral de aproximaciones sucesivas. 
Como al principio se ha indicado, son en la actualidad numerosas y de gran 
importancia las aplicaciones de cables suspendidos como conductores eléctricos, 
los que en caso de ruptura, ocasionan, además de pérdidas materiales, algunas 
veces heridas y la muerte de las personas. Una de las causas que seguramente 
ha contribuido algunas veces á la ruptura de dichos cables, ha sido el colocarlos 
en tiempo de calor con demasiada tensión, á fin de que presenten buen aspecto, 
con lo que, al descender la temperatura al llegar el invierno, aumenta todavía la 
tensión poniendo en peligro la resistencia de los mismos. En los ferrocarriles, ya 
desde las primeras vías que se colocaron, se tuvo en cuenta esta circunstancia de 
la dilatación, colocando los railes con cierta pequeña separación, mayor en in¬ 
vierno, que permitiera la libre dilatación sin producir en consecuencia sobre la 
MEMORIAS.— TOMO VI!. BIS 4) 
