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En toda la memoria se vislumbra al sabio, al erudito, al práctico que con 
dicción clara y elegante, principalmente se dirige á lo que supone debe ser de 
alguna utilidad. Como en aquellos tiempos, la legislación sobre instrucción públi¬ 
ca daba la merecida importancia al Análisis algebráico y no se la concedía á la 
Geometría pura, que sin embargo en varios oíros países tomaba gran incremen¬ 
to, no vaciló en desarrollar su tema con el noble afán, de que le oyeran, no solo 
los Académicos, sino en las elevadas regiones del Gobierno. 
Casi no es posible, que me atreva á extractar aquella interesante memoria, 
porque temo que mi torpe mano desvirtuara quizá alguno de sus hermosos con¬ 
ceptos. No obstante no podemos prescindir de fijar la atención en varios de los 
que contiene. Cita, hablando de las obras del gran Euclides sus Porismas, que á 
pesar de estar escritos algunos siglos antes de nuestra era cristiana y de haber 
sido objeto de curiosas investigaciones por Simson y otros notables geómetros, 
no han sido del todo descifrados hasta el siglo actual por el ilustrado geómetra 
francés Chasles. * 
Hace notar que entre las geometrías griegas, unas se dirigen principalmente 
á la cantidad, como la de Arquímedes, mientras que, otras, cual la de Apolo- 
nio, estudian el orden y posición de los elementos, encontrando en las primeras 
por el uso constante, que hacen del infinito, la remota simiente que más tarde 
debía producir el transcendente Cálculo de Newton y Leibnitz; y en las segun¬ 
das, olvidadas durante largo período de tiempo, existe el origen de la Geome¬ 
tría proyectiva moderna. 
Explica luego la influencia poderosa que para el adelanto matemático tu¬ 
vieron Descartes y Fermat. Observa que el entusiasmo producido por la genera¬ 
lidad del riguroso método cartesiano, logró que casi todos los matemáticos aban¬ 
donaran la geometría pura (principalmente la del orden) yendo en pos de la ana¬ 
lítica. Unicamente quedaron fieles al clásico plan de los griegos Desargues, 
Pascal, Mac-laurin, Stewart, Pluygens y pocos sabios más. 
En el siglo xix ha vuelto éste á cobrar la debida importancia por los pode¬ 
rosos esfuerzos de Monge y de Carnot creando el primero la Geometría descrip¬ 
tiva y el segundo la importantísima teoría de las transversales. Corolarios de 
esta última son la Geometría superior de Chasles, la proyectiva de Cremona, la 
Geometría der Lage de Standt y la Estática gráfica de Culmann. Termina ob¬ 
servando que la escuela alemana se distingue de la francesa en que ésta, en el 
fondo, es métrica; mientras que aquélla es esencialmente gráfica y por lo tanto 
más general. Como en nuestro país el movimiento geométrico á la sazón casi 
era nulo, se preguntaba: ¿ha llegado la horade excitarlo, de promoverlo? ¿Debe 
este estudio formar parte de nuestros cursos universitarios? Con estas utilitarias 
preguntas terminaba su importante memoria. 
El segundo trabajo que para llenar un turno leyó en 17 de marzo de 1880, 
fué nueva demostración de su afición á la Geometría proyectiva versando sobre 
sistemas polares. Entiende por sistema polar, adhiriéndose á Standt y á Cremo- 
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