— 14 — 
Si el sistema está además sometido á fuerzas exteriores F, funciones de las 
coordenadas q y de otras exteriores a, la última de las ecuaciones tendrá la for¬ 
ma más completa. 
d p 
di 
El objeto del estudio de la Mecánica estadística lo constituyen las llamadas 
extensiones de sistemas, á las que definiremos como conjunto de sistemas cuj’os 
grados de libertad son iguales, sujetos á fuerzas exteriores de igual forma analí¬ 
tica, pero cuyas coordenadas en un momento dado tienen distintos valores, cir¬ 
cunstancia que expresaremos con brevedad, diciendo que tienen distinta distribu¬ 
ción en la fase, ó simplemente distinta fase. Dada una configuración del conjunto, 
se irá modificando en el transcurso del tiempo. Si n son los grados de libertad 
del sistema, su estado de movimiento en un instante dado vendrá determinado 
por sus n coordenadas y n parámetros, en total 2n determinaciones; de modo 
que podrá representarse por un punto del espacio de 2n dimensiones. Valiéndo¬ 
nos de la misma representación para ios sistemas distintos de la extensión, tendre¬ 
mos un conjunto de puntos en este espacio. Consideremos el conjunto de puntos 
que en un momento dado tienen sus coordenadas comprendidas entre dos límites 
dados 
Si las diferencias q" — q' ,•••■ y p" — p' ,•••• son suficientemente pequeñas, y 
el número de los sistemas suficientemente grande, podemos suponer que la dis¬ 
tribución puntual tiene por límite una distribución continua en la fase, y el núme¬ 
ro de sistemas cuya fase está comprendida entre dos límites dados vendrá en la 
forma 
D dq •••• dp •••• 
en cuya expresión D ) función de p, q y t, es la densidad de la extensión en un 
punto, y en la que el producto d q •••• d p---- representa el elemento de la exten¬ 
sión conforme á la nomenclatura corriente en geometría de varias dimensiones. 
Consideremos la integral 
fD dq •••• dp---- 
430 
