— 16 — 
y D es por lo tanto función de algún invariante respecto del tiempo en la exten¬ 
sión. El invariante más sencillo y más inmediato es seguramente la energía. De 
las infinitas formas analíticas de que es susceptible D al ser expresada en función 
de E , deben excluirse aquellas que son incompatibles con las siguientes condi¬ 
ciones: 
1. a f D d q---- dp •••• = N siendo iVel número total de sistemas y tomando 
la integral entre todas las fases. 
2. a D ha de ser uniforme. 
3. a D no puede ser negativa. 
4. a D no puede ser imaginaria. 
Generalmente se introduce en vez de D el cociente = P que es como la 
N 
probabilidad de la extensión para un punto ó elemento de la misma, pues el ser 
mayor ó menor indica mayor ó menor número de puntos congregados alrededor 
del primero, y más ó menos probabilidad de encontrar en la proximidad puntos 
cuyas coordenadas estén comprendidas entre dos límites dados indefinidamente 
próximos. 
Si la probabilidad de dos configuraciones determinadas, de energías E l y E 2 
consideradas en conjunto ha de ser la probabilidad de la configuración suma de 
las componentes sin que la coexistencia de las mismas introduzca sensibles accio¬ 
nes mútuas, podemos deducir una ley que exprese analíticamente la forma de la 
función P — f (E). Sean en efecto P, y P. 2 las probabilidades de dos configuracio¬ 
nes de energías E x y E v Se tendrá 
La probabilidad P ^ del sistema resultante será: 
P lX p 2= + 2 = 
de donde la ecuación funcional 
f{E,-\-E¿ =/(£,) Xf(E t ) 
la que deducimos poniendo — a i?, derivando luego respecto á a y haciendo 
finalmente a = o. 
4. — E 
e 
f = e 
432 
