- 20 - 
Y las ecuaciones fundamentales del campo electromagnético son una conse¬ 
cuencia del principio de integral extremal enunciado antes. 
Las acciones no electromagnéticas y las que en general correspondan á las 
moléculas desprovistas de carga eléctrica activa, se tendrán en cuenta llevando 
sus contribuciones de energía á las dos expresiones de L (parte cinética) y de 
U (potencial). 
Para pasar del principio de Lorentz á las ecuaciones en forma canónica, es¬ 
cogeremos un sistema de coordenadas q t que fijan la posición de las moléculas 
sin carga eléctrica, y otro q 2 para los electrones supuestos rígidos, y definida su 
posición por lo tanto por seis coordenadas. 
El campo eléctrico puede considerarse descompuesto en dos: l.° El que exis¬ 
tiría si los electrones estuvieran en reposo en las posiciones q 2 . 2 .° El campo con 
ausencia de electrones, satisfaciendo en todo punto la ecuación 
Div E— o 
El primer campo viene definido por las q 2 y en el segundo se tiene suponien¬ 
do que en el recinto paralepipédico donde se lialle el éter y enjambre de molécu¬ 
las y electrones, f, g y h son las longitudes de las aristas, 
„ / \ UTZ vtz WTZ 
E x = Zé \q 3 a.-\-q' 3 a' 1 eos -j x sen — y sen y s 
\ UTZ VK WK 
E y = ¿rfUsP + tfsP ) sen ~j x eos — y sen y £ 
UTZ 
VTZ 
Tl'TZ 
<? 3 Y + tf's Tj sen -y x sen — y eos z 
(b) 
siendo u, v y w números enteros y positivos que expresan longitudes, y para 
cada uno de los cuales se introducen dos direcciones a,¡3 ,y;a', ¡3'yy' norma- 
... u V w 
les entre sí y á la dirección —, —, —; pues en efecto, la solución ( b) satisfa¬ 
ce la ecuación de propagación en el medio 3^ las condiciones límites en las pare¬ 
des {E normal á las mismas). Para cada sistema de valores de u, v y w hay dos 
coeficientes q 3 y <?' 3 ; y las sumas hacen referencia á todas las combinaciones po¬ 
sibles. De las q 3 nos serviremos como coordenadas del éter. 
Para formar las expresiones de L y U en función de las q , observaremos que 
la energía debida á la superposición de los distintos campos puede provenir de la 
de cada uno individualmente, más la energía mutua. Los campos eléctricos en el 
dq , 
caso presente dependen de <7 2 y? 3 , los magnéticos de 
dt 
Por otra parte 
436 
