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R : Tang. B :: Sen. c : Tang. b. 
R : Ser.. B :: Cos. c : Cos. C. 
R : Cos. a :: Tang. B : Cotg. C. 
R : Cos. b : : Cos. c : Cos. a. 
Para los triángulos oblicuángulos solamente hay que recordar, llamando 
x y x' los segmentos de la base; y C'yC" los dos ángulos verticales: 
Sen. x' : Sen x :: Tang. A : Tang. B. 
Cos. x : Cos. x' :: Cos. a : Cos. b. 
Tang. x : Tang. x' : : Tang. C' : Tang. C" 
Sen. A : Sen. c :: Sen. B : Sen. b. 
Cos. A : Cos. B :: Sen. C : Sen. C". 
Cos. C " : Cos. C' :: Tang. a : Tang. b. 
y por fin 
Este procedimiento, que podemos calificar de económico, siempre ha dado 
muy buenos resultados á los marinos que han estudiado en la Escuela de Náutica 
de Barcelona; puescor.las tablas logarítmicas de Senos y Tangentes, tienen su¬ 
ficiente para todos sus cálculos; y si en alguno de ellos resulta más ventajoso em¬ 
plear fórmulas en donde entran Subversos, Secantes, Versos, etc., esta ventaja 
no es tanta que compense la rapidez con que se opera cuando se dominan las fór¬ 
mulas, y además hay el auxilio de la figura. Veamos un ejemplo práctico: 
Supongamos que se trata de calcular la altura de un astro para una hora de¬ 
terminada, cálculo que forma parte del nuevo procedimiento de situación llama¬ 
do de Marq-Saint Hilaire, ó de una determinante. Varios autores modernos em¬ 
plean las fórmulas ((*) **) 
(*) En práctica de la navegación no se presenta el caso de hallar el valor de un lado del 
triángulo, suponiendo conocidos los tres ángulos. 
(**) y = latitud; d = Declinación; H = Horario, y A = Altura del astro. 
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