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mos ocasión de apreciar cuál es la importancia de semejante estudio, que así per¬ 
mite salvar en muchos casos las dificultades que presenta el análisis matemático 
ordinario. 
De momento podemos afirmar que si se tiene la integral: 
J*F (x, y) dx, 
en el concepto de que F (x, y) represente una función racional en x é y siendo 
ademásy una expresión irracional en#, determinada por la ecuación: y(x,y) — o; 
si por la sustitución de una nueva variable t, cabe lograr que se tenga X — -n(t) 
é y—ty (t), siendo estas funciones racionales en t, la curva representada por la 
ecuación y (x, y)—o, pertenecerá á la clase de curvas que se designan bajo el 
nombre de unicursales, y en su virtud la integral dada será dependiente también 
de una función racional en t. 
Además, digno de mención es que la función correspondiente á las curvas 
unicursales pertenezca al género cero: principio altamente importante que pre¬ 
tendemos desarrollar suficientemente. Mas para ello es preciso saber que el géne¬ 
ro de una función anda intimamente enlazado con los puntos singulares que con¬ 
tiene la curva que á dicha función se refiere, como así lo demuestra la fórmula 
que da el genero de una función dependiente de su orden y del número de puntos 
singulares que la curva plana respectiva puede ofrecer. 
Después de las consideraciones generales precedentes, demos ya comienzo á 
nuestra Memoria, considerando una íunción, tal como la que á continuación se ex¬ 
presa: 
(1) o~F(x,y) — A Bx -\-Cy-\- Dx*-\- Exy Gy iJ \ -1 - Px n -1- Qy n , 
fácilmente se concibe que el número de términos ó constantes que encierra esta 
ecuación completa, es: 
1 2 -\-3 . 
{yi [— 2^) i'yt l~ 2 ) 
Así pues, al tomar --- 1 , puntos (#, y), pertenecientes á la fun- 
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ción que precede, después de las sustituciones respectivas en (1), se formará un 
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