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sistema del cual se sacarán las relaciones de los coeficientes respecto á uno de 
ellos, determinando por consiguiente la curva única de grado «, que pasa por los 
puntos supuestos. 
(n + 1 )(n-\-2) 
Ahora bien, si el número de puntos, se reduce á 
— 2, los coe¬ 
ficientes de la curva se expresarán en función lineal de dos de entre ellos, tales, 
como A y B, á fin de que resulte en este caso también el sistema determinado. La 
ecuación de la curva, toma en este concepto, la forma AMNB~o, siendo My 
N, funciones en x é y del orden n. Las constantes A y B de que depende el resul¬ 
tado, dan lugar á una relación que puede tomar diferentes valores: de suerte que 
al variar esta relación, se obtiene un haz de curvas, pasando las diferentes cur¬ 
vas del haz por los puntos dados. Empero fácilmente se concibe que dichas curvas 
además deben satisfacer á los n 2 puntos de intersección de las curvas M— o y 
N~o; luego si suponemos n^>2 cabrá escribir 
(» + ¿) (« + 2 ) 
— 2<n i 
Al designar por z los puntos que faltan en el primer miembro para que sea 
igual al número total de puntos de intersección, expresado por n resulta: 
3 + (»+/) (”+ £) _ 2=n , : de don(Je 
2=b ,_(«-MH« + 2) + 2 
2 
Estos puntos son comunes á las curvas del haz. 
Para mayor inteligencia, supongamos que sea n~3. 
En este supuesto el número de puntos necesarios para determinar un haz de 
curvas de tercer grado, será: 
(« + 1) (« + 2) n _ 4-5 
2 ~ 2 
resultando para el número de puntos comunes restantes, 
z~9 
4-5 
2 
+ 2-1 
Luego todas las curvas del haz, pasan por un punto noveno, aparte de los 
ocho anteriores. 
Según estos preliminares, podemos admitir que toda función algebraica irre- 
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