- 11 
■ t - t ' * *. r»■ ■ i * í' . ; i ' ' :. ' 
Así el número de intersecciones de $ y F, correspondiente á los puntos no 
disponibles, será 
; ¿ 
r (m-\-l) (m + 2 ) 1 
mn — I--- 1 — d — r , 
en el supuesto de que sea m < n. 
Luego si m~n — 1, se tiene 
. .. n(n-\-l) , . , (n — l)(n — 2) 
n{n — 1 )---j - 1 — d — y— -—• — d — r~p 
Si m~n — 2, resulta: 
n (n — 2) ■ 
(n — í)n 
i ¿ (n — l)(n — 2) 
1 — d — y— --- d — r : 
Ahora al suponer m~n — 3, obtendríamos 
‘ (n — 2) ( n — 1 ) nd-Sn 
n (n — 3) --j -1 — d — r ~ --- d — r: 
(n — 1) (n — 2) 
— -- - -- — l~d — r , 
resultado ya no admisible, pues no corresponde con el de p, notándose cada vez 
más la diferencia á medida que disminuye el valor de m. 
Volviendo á la fórmula (x) — Q (x) R (x), cabe suponer que Q (x), sea del 
grado mn — p y R (x) del grado p, á fin de que (x), resulte del grado mn, como 
hemos supuesto desde un principio y sabiendo que el género p, se expresa por 
mn — q—2d — 2r, resulta que Q (x) es del grado q-\- 2d-\-2r. 
Con estos datos, vamos á probar que las curvas unicursales pertenecen al gé¬ 
nero cero. 
En efecto, según lo precedente podemos escribir 
mn mn—p p q-\-2d-\-2r mn — q—2d — 2r 
I (x)= Q (x) R(x) — Q (x) X i? O) 
Ahora si tomamos un punto arbitrario menos de los necesarios para quedar 
597 
