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Empero, antes de pasar á su estudio, determinaremos los puntos singulares 
que en cada caso resultan, según el orden que se considere y supuesto que se tra 
ta del género cero, la fórmula general de />, se transforma en 
(!>)■ 
En su virtud, cuando «r=3, se obtiene un solo punto singular. 
Sise tiene n~4, resultan tres puntos singulares, los cuales dan lugar al 
triángulo de referencia, siendo posible en ciertos casos que se opere alguna reduc¬ 
ción. 
Así podríamos continuar, calculando los puntos singulares que pueden corres¬ 
ponder en funciones de órdenes superiores á los supuestos anteriormente, siempre 
partiendo de la fórmula general ( b ). 
Como caso particular de la curva unicursal de tercer orden, vamos á ocupar¬ 
nos de la ecuación del folium de Descartes, bajo la forma que la presenta M. Her- 
mite. 
x 3 -| -y 3 — 3 xy , 
al suponer y = *0, resulta: 
36 36 a 
*~ e 3 -M ’ y ~~¥+i ' 
confirmándonos estas dos igualdades que la función primitiva pertenece á las cur¬ 
vas unicursales. 
Ahora si a es una raíz cúbica imaginaria de la unidad, según la ecuación 
0 3 resulta 
3 0 i a 2 a 
6 +í 6 a~ ” 6-1-a 4 
3 6' 2 1 1 1 
y ~ ~¥^T ~~ T+T + e + a + ITh? 
* 
(*) Para la demostración de estos dos resultados, empezaremos por suponer — 1 , — a, — a 8 , 
las tres raices cúbicas de la unidad, cuya suma es — 1 — a — a 2 = o, ó sea — a — a s — a 8 = o, 
de donde a s = -J- /. 
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