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Luego al sustituir estos valores en las fórmulas de condición 
Z = Yr= pi* + ¡a 'y , 
se deduce 
de donde 
Al^A'X' i BX + B'X | CX + C'X' 
e—a * e-p 1 e—y 
A jji -(- A ' ¡a B ¡a -\- B ' ja' ^ C[a-LC ¡a' 
0 —a 1 0 —¡3 ' 0 — y 
Para determinar el valor de/, en fracciones simples, se tiene 
0* + / 0+/ 0 + a A-)-a’ 
Procediendo de un modo análogo al anterior, obtendremos las igualdades siguientes 
A { + BiAr Cj=J, (a + a*) + B, (/+ oc s ) + C, (7 + a) = o, A,a . 3 f ByO.' + C,a = o 
A l = 3-(B l + C l ), -[j-^.+C,)] +5 1 L + « 2 ) + C I (/ + a) = o, 
J — [-S, + C,1 + jB,a’ + C,a = o 
Al restar estas dos últimas igualdades, se obtiene 
— ó -f- 3 + C,) + 5 , 4 " C l = o\ , B¡-]-C i =2 [3] 
De la suma, resulta 
B l (/ -j- 2<A) —{— C t (jT — 20.) = o , ó sea 2 B¡al* -f- 2 C ¡a = — (fl, -f- C,) = — 2 
5 ,a s 4 -C,a=—/ [4] 
Formando sistema con [3] y [4] , hállase 
B i (oí — a 1 ) = 20. -)- / , B i [a -f- 1 + a l = 20! + 7 > = 7 
C i = 2 — B, = / , A ,=3 — ( 5 , 4 -C,)=J ~2 — i. 
Así, pues, en definitiva, se tiene 
_ 3 fj ' _ Ay , By 1 C, _ 7 1 7 1 7 
6 3 -f- j- 6 + / 6 + a 6 + a*’ 
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