- 28 — 
Luego 
+ 
t 3 
+-L 1 
6(1+ t 3 ) s 1 6 (1 + t 3 )* 1 3 l + t 
-]= 
S 1 , 1 . 2 i / /"I 
ar 
27 
Para la determinación del área del triángulo Ch4C, recordemos que 
x~a 
1 + t 3 ’ 
í a _ a a 
y — a j + p y para ¿ = 7 - T = —, >’ = ^- 
de donde 
x:jy 
a a 1 
~ 2 ~ ITT 
V como de la figura, se desprende que 
OBAO— OAC — OBACO; 
al sustituir valores, se obtiene 
OBAO 
24 
a‘ 
77 
Y por fin, doblando este valor, atendida la simetría de la curva, según OA, 
a* 
resulta OBADO— • 
Valor definitivo correspondiente á la expresión del área de la curva cerrada. 
Consideraremos ahora el folium de cuarto orden, dado por la ecuación 
x K -\-y i — cPxy — o . 
Siguiendo igual procedimiento que en el caso anterior, cabrá escribir inme¬ 
diatamente la serie de igualdades siguientes: 
y — xt 
x 4 -f- * 4 ¿ 4 — a 2 x 7 1 — o 
x — a 
VT 
V i+t' 
y—a 
t V t 
V7+^ 
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