— Li¬ 
en cuya expresión P, Q y R son los llamados parámetros lineales, cuyo valor viene 
dado por las expresiones siguientes: 
P = 
+ pjp) + ípp 
dv ) \ dv ) \ dv 
/dF t y , /dF,y 
\ dv' J 
7 + 
dF ,y 
dv') 
R _ dj\ d_F\ ^ dj\ d_F, djy dFj 
dv dv' dv dv' dv dv' 
Si las curvas v = Cons. v’ = Const. son ortogonales, R = o. 
VII.—Ecuaciones de equilibrio de un hilo en una superficie lisa 
Forma intrínseca. 
Las ecuaciones anteriores dejan arbitrario el sistema de ejes de referencia. 
Los dos sistemas otogonales más apropiados, son: 
1. ° El constituido por la tangente al hilo, la normal á la superficie en el mis¬ 
mo punto y una recta perpendicular á las dos anteriores. 
2. ° El constituido por la tangente, la normal principal y la binormal á la 
curva en un punto. 
En el primer sistema de ejes, obran según la tangente la diferencia de tensio¬ 
nes en los extremos ds y la componente a> ds de la fuerza exterior según la 
tangente; luego: 
~ + di) 
ds 
Según la normal á la superficie obra la reacción normal N, la componente de 
las fuerzas exteriores según la misma que per unidad de longitud se designará por 
J 
®fC v la componente de la fuerza ~ la cual está dirigida según la normal prin- 
P 
cipal á la curva. Llamando 6 al ángulo que la normal principal á la curva forma 
con la normal á la superficie, se tendrá 
