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N + — eos 0 = o; 
P 
ó bien, si p' es el radio de curvatura de una sección de la superficie que pasando 
por la tangente al hilo sea normal á la superficie, como quiera que según el teo¬ 
rema de Meúnier 
p' eos 0 = " , 
la última ecuación se podrá escribir 
N + ~ o 
r 
( 12 ) 
Por último, proyectando todas las fuerzas que obran sobre el elemento ap cis 
según el último eje, y llamando ©t,’. á la proyección de la fuerza exterior por uni¬ 
dad de longitud, se tendrá 
©t,/ -f- — sen 0 = o 
ó bien, recordando que el radio de curvatura geodésico p" de una curva en una 
superficie, viene definido por 
©t; + ^7 = « 
( 13 ) 
Referidas al otro sistema de ejes, las ecuaciones en la forma intrínseca serían 
dT 
ds 
+ §"= o 
T 
N eos () -p ©C -P — = o 
P 
N sen 0 -P ©c' = o 
( 14 ) 
habiendo llamado y á las componentes de la fuerza exterior por unidad 
de longitud según la normal y binormal á la curva respectivamente. 
