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IX.—Ecuaciones de equilibrio de un hilo en una superficie rugosa. (*) 
Supondremos que se trata de hallar las posiciones límites en que la fuerza de 
rozamiento alcanza el valor máximo. 
Tomando como sistema de ejes el de la tangente, normal á la superficie y recta 
perpendicular á los anteriores é introduciendo el ángulo y que la dirección de la 
fuerza de rozamiento forma con la tangente, y el c eficiente de rozamiento f, 
se tendrá 
& 4- — — f N eos y = o 
ds ‘ 
T 
— eos 0 -)- N -j- 9Z S — o 
P 
T 
~ sen 0 ffL's — f N sen y = o 
P 
Para el otro sistema de ejes, se tiene 
d T 
s* 4- — - f Neos V = o 
ds 
r 
——|- N eos 0 -\- 0C (i f sen 0 eos y) — o 
P 
N (sen 0 -p / s ^ n Y cos 6) — 0 
Las ecuaciones sobre curva rugosa son análogas á las que se refieren á una 
curva libre. Asi, referidas á la tangente, normal principal y binormal como ejes, lla¬ 
mando N la reacción normal y S el ángulo que su dirección forma con el plano os- 
culador, se tendrá 
cT -p < ~ — f N — o 
ds 
~ 4 N eos 5 -p 9L = o 
p 
N sen 3 -p fffj = o 
(*) Jellet. Theorie der Reibung. Leipzig, 1890. 
August. Archiv der Mathematik «nd Physik, 1883, 
