17 - 
ó sea llamando v á la curvatura de un arco cuyos extremos están sometidos á las 
tensiones J, y J 2 
- V/ 
T\ — T* e 
Una aplicación sencilla de este resultado lo constituye el caso de una cuerda 
dispuesta sobre la sección recta de un cilindro. Si de los extremos de la cuerda 
penden dos pesos P, y P 2 el mayor peso P x que podrá ser equilibrado por el menor 
viene dado por 
— 7t / 
Pi= P*e 
Esta fórmula se aplica á las transmisiones por correas. 
Si en vez de estar dispuesta la cuerda según la sección recta lo estuviera según 
una hélice, y las dos tensiones extremas son P x y P 2 siendo P, < P¡ se tiene 
en cuya fórmula r es el radio de la sección recta del cilindro [3 el ángulo que la tan¬ 
gente forma con la generatriz y s el arco de hélice en contacto con el cilindro. 
X. *— Forma canónica de las ecuaciones del equilibrio de un hilo- (*) 
Si las fuerzas exteriores por unidad de longitud derivan de una función de 
fuerzas U, se podrá escribir 
du 
'^ X = dx' 
dU dU 
Ty’ 
(*) V. Appell. Comptes Rendus de l’Academie des Sciences, t. XCVI, 
Clebsch. Journal fiir reine und Andgewandte Mathematik, t. 57. 
Marcolongo. Rendiconti delle Academia delle Scienze di Napoli, 1888. 
MKMORIAS.—TOMO IX, 
3 
