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dV = h , dV 
d h d a 
siendo h' y a' dos nuevas constantes arbitrarias. El valor de la tensión viene 
dado por 
7 + U= — 
dV 
ds' 
Si las curvas r¿=const., v’=const. son ortogonales, y se verifica además que 
U no contiene á í de un modo explícito, la ecuación de Jacobi toma la forma 
siendo h igual á T-j-U. Hallada la integral completa de la ecuación de Jacobi con 
una constante a no aditiva, la forma de la curva se deduce de las dos ecuaciones 
d a 
s + 
d L 
dh 
- h' 
Si la superficie dada fuere de revolución alrededor del eje de las zedas, por 
ejemplo, y se emplean coordenadas cilindricas r, <p y z, se tiene 
rfs 2 = dr 2 -j- dz 2 -j- r- rfcp 2 
La ecuación de la superficie será de la forma 
r = F(z). 
luego 
ds = dz 2 
4 - F ' 2 de* 
1 t 
y en consecuencia, 
Q = F 
R = o 
