- 23 
Ti (?) 
Ti (?) 
Ts (?) 
< e 
siendo e una cantidad tan pequeña como se quiera, hallar la curva 
X = A (q) , y = /, (? ) , z = f 3 (q) 
tal que el valor de la integral 
/, (?) , /, (?) , A (?) 1 
dA 
ds 
dA d A\ . 
-^' 77 ) ds 
sea menor que el de 
f '['■ 
q 0 L 
(?) 3- Ti (?) > A (?) 3“ Ti (?) i A (?) + Ta (?) 
^ (A + Ti) i ^(A 3" Ts) i d (A 3- Ts) 
rfs 
ds 
|¿/s 
Las funciones cp pueden ser de dos clases principales: 
Puede ocurrir que para todo valor q comprendido entre q y q v sea menor 
que e no ya solamente el valor de la función cp sino también el de su derivada. 
Cuando esto ocurre se llama á cp “variación débil”. Si la derivada tiene valores 
finitos cualesquiera se llama á cp “variación fuerte”. 
Una variación débil es, por ejemplo 
cp (q) = «X (q) 
siendo a < £ y X finita así como su derivada en el intervalo q o q { . 
Admitiendo para cp (q) la forma anterior de variación débil, la última inte¬ 
gral se podrá escribir como sigue, indicando los acentos derivaciones respecto á q, 
( Ql f(a 3- «X, , A 3 - aX. 2 , A 3 - XX, , 
q 0 
// + aX', , f\ + aX' 5 , f' a + aX' 3 ) X 
X + aX/j' 2 3 " (fí 3 " aX^y 3 ~ 3 ~ aX 8 ') dq 
