24 - 
Esta integral es una función de « que ha de ser máxima ó mínima para a. = o. 
Desarrollando la cantidad subintegral F según las potencias de a se tiene 
F* = F(f l ,/ 3 ' ) + 
r dF dF dF dF 
+ *’ [ -• 1 
El desarrollo del radical será como sigue 
¡ -tíy + ti 
' + dA 
7 V] 
R 
+ 
*= 
y. y dfi X\ 
[■•••] 
Y +/Y +/V 
a# 
a/e 
+ a/' 2 x ' s + ^ x ' 
a/ 
+ 
Por lo tanto 
F a r % = F (/, V/VTTvTT? + 
ra/e a/e a/e ’i ra/^ a^ , i 
'• + k x • + x * + f. x *J + *U Xi+ . + f. x * J 
+ a* [ •••• ] 
Integrando la expresión anterior después de haberla multiplicado por dq, 
y teniendo presente que 
Rdq — ds , 
dF __ f\_ _ dx_ a/e _ f . _ . a/e _ A = 
a/\ /? “ rfs ’ df\ ~ R ~ds df' 3 * /F ~~ rfs 
se tiene: 
!?• '■ S + + ' id 
+ Z 7 (|r, 4- -^-X\ + ~F,)d q \ + « 2 
