- 28 - 
Si F y y no dependen de —, — ni — se reducen las ecuaciones 25 á las 
tí o tí <5 lío 
de equilibrio de un hilo en una superficie f con la función de fuerzas — F y la 
reacción normal proporcional á — X. 
XII.— Cuerda de saltar O 
Sea una cuerda que gira alrededor de un eje con velocidad angular constante 
w, es decir, que está sometida á fuerzas normales al eje y proporcionales á su dis- 
tancial r al mismo en cada punto. Se supondrá al hilo homogéneo, de sección uni¬ 
forme, é iguales á la unidad su densidad y sección, y que los extremos del hilo 
giran con éste. De este modo la forma de la curva no depende del tiempo. 
Usando de las notaciones anteriores párrafo X, 
U = to¬ 
ar 
r 2 
Esto indica que la curva hace máximo ó mínimo el momento de inercia del 
hilo respecto del eje de giro. 
La ecuación de Jacobi será, empleando coordenadas cilindricas y poniendo 
— /z 2 en vez de h, 
siendo la tensión 
(*) Clebsch. Journal fiir reine und andgewandte Mathematik 1860. 
Greenhill. Traité des fonctions elliptiques, trad. Griess, París 1895. 
Apell et Lacour. Traité des fonctions elliptiques. París 1897. 
Apell. Traité de Mécanique rationelle, tomo I, París 1902. 
Milller. Programm Magdeburg; 1875. 
Plettenberg, Halle 1882. 
Hoppe. Arcbiv. de Mathematik íi physik, 1883 
Marcolongo. Rendiconti di Nápoli, 1892. 
