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cp -p cp O = 
en (te) dn ( ic ) 
{ic) 
dn 
1 — k ' 1 sn * (ic) s« 2 (zí) 
Pero 
& 2 sn' 2 n rfn 
e'(«) e"(o) 
0 («) + w “e (o) 
y 
í* du j 
du j 
[ 1 — k J sn 2 (ic) sn 2 (u) ~p k 2 sn 2 (ic) sn 2 (u) j 
J 1 — k ' 1 sfd (ic) sn- u 
1 — & 2 sn 2 (ic) sn- ( u ) 
4 É 
= U p- OO • -1 n ( M ( z ’ c ),) 
en (ic) dn {ic) 
siendo II la función definida en el Apéndice nota III párr. 76. Por lo tanto, 
4 sn 2 (fe) T 1 1 ,2 ^,.2 -«.2 f s "H z ° 
k " 1 sn k {ic) -p 2 {1 -p £ 2 ) sn 
i en {ic) dn {ic) 2 s 0 f 2 -p s 0 ,. 
«f -p epo = -7—--P i II I- , (te) 
sn (te) n 
_ I 1 — ¿ 2 sn 2 {ic) sn 2 [ Z — ■ -° 11 
*(ic )-3 L 1 n J 
s-P£o 
n 
/ \ 0-p So r®" (°) z ~P \ n ) 
p _ (/ + *•> 5«» m)—¿— + 2 (¿a [ 9 -^- — - e ^ + » 0 . 
V k ' 2 sn 4 (te) + 2 (i + ¿ 2 ) sn 2 (ic) — 3 
Si se dispone el plano de las equis é yes pasando por un punto en el que r 
es máximo, el radio r función periódica de 2 no altera con el signo de ésta. Los 
valores de cp y s cambian de signo con 2 y constan de una parte periódica y otra 
proporcional á 2. La curva tiene por lo tanto la forma de una espiral. Su proyección 
sobre el plano de la .r y presenta ramas congruentes y alternativamente simétricas 
cuyos radios límites tienen los valores y r 3 los cuales son los lados de un án¬ 
gulo Q constante. 
