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Si los extremos del hilo están en el eje de rotación y suponemos que el plano 
de las .v y pasa por uno de los extremos, para z=o se tendrá r=o, luego z = o. 
La segunda ecuación da del mismo modo s o =o y la curva puede considerarse co¬ 
mo la representación mecánica de la función sn, estando constituida por distintas 
ondulaciones, como una sinusoide. 
En la forma más sencilla 
y — 
V 
h 2 — a- sn 
V 2 
a k' 
es la ecuación de la curva. El valor mínimo de r corresponde al de z dado por 
a k' 
~z = -- K 
\)2 
Para el punto correspondiente, el valor de ^ es a, 
6 " (o) 
7 + *■ - 2 íw 
Esta ecuación permite hallar el valor de k dados z yo con la condición 
0 " (o) 
a > z. El 2 .° miembro aumenta continuamente con k pasando de 1 — 2 — - 
0 (o) 
a 
á infinito cuando k varía de cero á uno. Por tanto dado —, habrá un solo valor 
z 
de k que satisfaga la ecuación anterior. 
Conocido el valor de k se deduce fácilmente el de a, y conocidos k y a, se 
conoce h quedando determinadas así todas las constantes de que la curva depende. 
Play una infinidad de casos posibles correspondiendo á un mismo valor de k. En 
efecto: supóngase que entre los extremos fijos no hay más que una semi onda 
(cuerda de saltar ordinaria); si se da la distancia d entre los extremos y la longitud 
l de la cuerda, 
l 
~o 
d 
1 > 
z 
