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Una vez hallado el valor de k, el de a resulta de 
a = 
_ V r z K _ V 2 
k' k’ 2 
Supóngase ahora que el hilo tiene n semiondas, 
_l_ 
2n 
= a 
d_ 
2n 
El valor de k es el mismo que en el caso anterior, pero 
\¡ 2 d 
_ K 
k’ 2n 
La nueva cuerda de saltar es semejante á la anterior, siendo uno cualquiera 
de los extremos comunes centro de semejanza y siendo ^ la razón. 
XIII.™ Catenaria esférica 
Llámase así á la figura de equilibrio de un hilo pesado dispuesto sobre una 
superficie esférica fija. 
La ecuación en coordenadas cilindricas r, <p y z de la superficie es 
y = V P — z*- 
Supondremos que el eje z se halla dirigido hacia el centro de la tierra. La fun¬ 
ción de fuerzas es gz siendo g el peso de la unidad de longitud en el supuesto de 
ser homogéneo el hilo y de sección constante é igual á la unidad. Se tendrá por 
lo tanto 
