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Los valores de s, cp, T y r pueden expresarse en función uniforme de un 
parámetro del modo indicado en la nota III sobre las funciones elípticas. Pero 
teniendo en cuenta que del radicando que figura en las integrales que expresan 
s y <p se conoce una raíz real r 2 =P, se puede proceder más sencillamente del modo 
que á continuación se indica en el que se hace uso de ía notación de Weierstrass. 
Pongamos 
r- — o 
9 ) (p a -a 2 ) (p*-x 9 ) (p 2 — (a x) 2 ) 
— z 
y propongámonos expresar p y por tanto r como función elíptica de s. Se ob¬ 
servará, que si 
F (p) = (F — p) (p — r¡-) (p — t-) |o — (a T ) 2 j = 
(l ü - p) [ {V - pT p - a 2 |, 
el teorema de Taylor permite escribir 
F( p) = |> - r]F (P) -f L[p - _L(p -IJF'"(P) 
+ T. [ p - /9 ] tF ""(n 
= [p — l *] a 2 - (h 2 - P Y -P (p - I')' 1 [5 F — /f] [}F - F | 
d- (p — py [2 íf - 3 f] - (p - py 
Si se escribe en vez de p — l , y para simplificar se designa á 
á 
y á 
a 1 — (IF — py P por A, 
(3P—1F)(/F — P) » B, 
2 }F - 3 P » C, 
2 IF - 3 P 
