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T r sen a = Const. 
6 
r sen a = Const. 
Además 
rd fj 
sen % - - 
ds 
y la ecuación diferencial de las geodésicas será 
r 2 tfe 
—-— - Const. = b 
ds 
La ecuación anterior se puede transformar como sigue. Se deduce que 
ds 2 v 4 
d ff 2 b 2 
diz 2 di' 2 . r 4 
- 4 - - 4 - Y* =z 
d 6' d O 2 b 2 
Y aplicando esta última al catenoide en que 
dr z 
-rr = sen B — 
rfO a 
d 2 
a 
se tendrá 
dr\ ~ _ ( r 2 — a' 2 )'(r' 2 — b' 2 ) 
~d 6 / 
b 
