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alrededor del eje de las z. La curva es la tractriz ó evolvente de la catenaria ordi¬ 
naria. El parámetro ep en función del cual vienen dadas r y z representa el án¬ 
gulo que la tangente á la curva meridiana forma con el eje de rotación. 
Si se calculan los radios principales de curvatura en un punto cualquiera de 
la superficie, se halla que su producto es constante é igual á — R 2 . 
A la cantidad producto de las dos curvaturas principales se ha dado en llamar 
curvatura de Gauss ó simplemente curvatura. La pseudo-esfera es, pues, tal, que 
la curvatura es constante y negativa. 
Además, los paralelos de la misma son líneas de curvatura geodésica cons¬ 
tante (horiciclos) é igual á ~ . como se puede ver observando que el radio de 
Ja. 
curvatura geodésico en los paralelos de las superficies de revolución es igual á la 
porción de tangente al meridiano comprendida entre el punto de contacto y el 
eje. Y esta longitud es constante é igual á — en la pseudo esfera. (V. más ade- 
Ja 
lante al tratar de la catenaria común). 
La ecuación diferencial de las geodésicas será en este caso 
ds 2 = r- d O' 2 X 
r 
2 
c' 2 
ó sea, como que 
*•’ = “ l) ir' , 
~rtr> = r‘‘d 0‘(L _ /) 
de donde 
é integrando 
do = -h 
c R dr 
r-y/r ' 2 — c 2 
0 
+ C 
en cuya integral c y c' son constantes. 
