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Supongamos que el campo magnético es uniforme y de intensidad H. Se re¬ 
cordará que la acción N de un campo magnético sobre un elemento de corriente 
es proporcional: 
1. ° A la intensidad de la corriente eléctrica que atraviesa este último. 
2. ° A la longitud ds del mismo. 
3. 0 Al seno del ángulo 0 que forma H con ds. 
4. 0 La intensidad H del campo magnético; y está además dirigida según la 
perpendicular á un plano paralelo á H y ds. 
Por ser la fuerza N normal á ds, su proyección sobre la tangente á la curva 
de equilibrio será nula, luego en virtud de la primera de las intrínsecas, la tensión 
es constante: 
T — Const. 
Por otra parte N es la única fuerza exterior que obra sobre el hilo, luego 
estará situada en el plano osculador, y como es normal á ds, su dirección será la 
de la normal principal á la curva. 
Considerando el cilindro cuya directriz es la curva de equilibrio y cuyas ge¬ 
neratrices son paralelas á la dirección H del campo magnético, como la dirección 
de N es también perpendicular á la H el plano osculador á la curva de equilibrio 
será normal á la citada superficie cilindrica. Luego la curva de equilibrio es una 
geodésica del citado cilindro, y el ángulo 0 que forma la tangente con la genera¬ 
triz, es, por consecuencia, constante. 
Por otra parte, la segunda de las ecuaciones intrínsecas da 
T 
~zr = k H sen 0 
siendo k una constante. Luego 
- _ T 
' J ~~ k H sen 0 
Const. 
y la curva de equilibrio es pe > tanto una hélice ó una circunferencia. 
