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31 
Entre los dichos puntos tiene la catenaria una longitud dada l, luego 
— a — x 0 
1 
R 
H 
C) 
-Yo 
X 0 ~ 
m 
m 
L e - 
m 
e — 
m 
e + 
m 
e 
32 
Restando las ecuaciones 31 miembro á miembro, se elimina [3. Si después de 
haberlas restado se suma y resta del resultado, término á término la última 
ecuación ( 32 ) y se multiplican entre sí las igualdades que se obtienen en estas 
operaciones, se halla: 
de donde 
a. 
2 m 
e 
e 
a 
Al extraer la raíz cuadrada sólo se toma el signo + porque a es positivo y 
Oí 
a debe serlo también. Si se escribe -— = u, se tendrá para determinar u. ó sea 
, ., , 2 m 
m la ecuación trascendente: 
ti — u 
e — e 
2 u 
