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de lo cual se deduce: 
siendo el signo del radical el -j- ó el — según que a-x sea positiva ó negativa. 
De la última igualdad se deduce 
a — x 0 
ni 
= d- log nep 
b d- V ú 2 — m 2 
m 
De un modo análogo, por pasar la curva por el punto de coordenadas c y d, 
se tiene 
= d" l°S ne P 
d -f- V d 1 — m ’ 2 
m 
El signo — que precede al segundo miembro de la última igualdad es inad¬ 
misible. En efecto, el signo — correspondería á c-x o negativo, es decir á.x' o > c. 
Y, como que c > a, se tendría 
x 0 > c > a 
Pero la ordenada que corresponde á la abcisa^es el parámetro m que es 
la ordenada mínima. Y, como¿>>d el trozo de catenaria comprendido entre (a, b) 
y ( x q m) sería cóncavo hacia el eje x, lo cual es inadmisible. 
En consecuencia, las dos ecuaciones de condición que impone el problema 
son 
— x 0 , b -p V b' 2 — ni' 2 
— = d - log nep - 
m — m 
34 
c — Xo d d~ V d 2 — ni' 2 
- - - log nep — 
ni 
35 
m 
