— 78 — 
en la catenaria cuyo parámetro es b que pasa por el punto (a, b ) que consti¬ 
tuye su vértice, el punto (c, d ) se halla fuera de la catenaria, y si 
(&) = o 
se halla en la misma, al paso que si 
f i(b) > o 
se halla dentro. 
La función /, (m) que es igual á oo para m — o, es tal que A (m) se anula 
para un valor de m comprendido entre o y b. En efecto, para m = o,f\ (m) es 
negativa, y para m — b es igual á -)- co . La anulación de f\ ( m ) sólo tiene lugar 
una vez en este intérvalo, puesto que, siendo 
m ) = — 
dm bm 
—izzizr 
_\J d- — m 2 V 
b 
la cantidad A / ^ _ y decrece constantemente, y por lo tanto 
V m- 
crece constantemente. 
Si se llama ¡a al valor de ni que hace máximo á / 2 (m), y que satisface á la 
ecuación 
/-/ (¡i) - 
4 - 
b ¡a 
(c — a) 
resulta evidente, que si 
A ( (a ) < 0 
no hay solución aceptable. Si 
A (H) = o 
