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dios vectores trazados por un punto paralelamente é iguales á los radios de cur¬ 
vatura de una curva dada. La campila, cuya ecuación en coordenadas polares es 
p eos ' 1 0 = a 
fué ideada por Eudoxio para resolver en el plano el problema délico ó de la 
duplicación del cubo, del cual Arquitas de Tarento, maestro de Eudoxio, había 
dado una solución geométrica aproximada. 
La ecuación 38 da 
T sen a = p s 
Dividiendo miembro á miembro esta igualdad por la 39, queda 
■ g 7. 
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propiedad que resulta también al considerar á la catenaria como polígono funicu¬ 
lar de un sistema de fuerzas paralelas é iguales á pds. Eliminando a entre esta 
ecuación y 40, se llega á la siguiente relación entre p y í 
s 2 = p m — m 2 
De la que se deduce que, si una catenaria rueda sobre una recta, el lugar 
geométrico de los centros de una curvatura correspondientes á los puntos de con¬ 
tacto es una parábola cuyo eje es perpendicular á la citada recta. 
De la igualdad 41 se deduce que si se tienen dos tangentes perpendiculares, 
para las que 
tg a, + fg = — 1 
se podrá escribir 
s, s 2 m 2 = 
o 
