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puesto que 
gi + g» 
2 
También puede utilizarse la propiedad de ser el radio de curvatura igual á 
la normal para dibujarle como envolvente de sus círculos osculadores. 
En algunas de las aplicaciones de la catenaria se substituye por una curva 
algébrica, parabólica generalmente. La curva de segundo orden que en las in¬ 
mediaciones del vértice se aproxima más á la catenaria es la elipse osculadora 
en el vértice, según hace notar d’Ocagne (*). 
x x 
Desarrollando en serie las exponenciales e W y e m se tendrá la ecuación 
de la catenaria 
z — m -f- 
1 
m 
1 x k 
T7 
m' 
x 5 
T7 
i 
En las aplicaciones á la Telegrafía se suele tomar aproximadamente 
que representa una parábola de segundo grado. Los elementos más importantes 
son la flecha, la luz ó distancia entre los postes de apoyo, la tensión en el punto 
más bajo, las tensiones en los extremos de apoyo y la longitud. La flecha se 
define como la máxima separación vertical entre la parábola anterior y la cuerda 
que une los puntos de apoyo de la línea telegráfica. 
Cuando los dos extremos están á la misma altura, se tienen “rigurosamente” 
las siguientes relaciones, en las que f representa la flecha y <p el ángulo de las 
tangentes extremas con el horizonte: 
(*) Revista de la Real Academia de Ciencias de Madrid, 1909. 
