— 102 — 
En cuyas soluciones, A, B y 6 son constantes arbitrarias que cabe deter¬ 
minar mediante las condiciones iniciales del problema. 
De la propiedad de que el momento de la tensión respecto del centro de fuer¬ 
zas es constante, se puede deducir la posición de las amitotas á la curva de equi¬ 
librio. En efecto, de 
r T sen a = C = c T 0 
se deduce 
r sen a 
c T 0 
~T 
c T° 
T 0 -\- kc — 
kc- 
7T 
Si r tiende á oo, r sen i. tiende á valer la distancia del centro de fuerzas á 
la asintota, luego esta distancia es igual á 
c T 0 
T 0 + kc 
en los tres casos. 
El valor del ángulo que la asintofa forma con el eje polar, en cada caso se 
deduce de las ecuaciones de las curvas haciendo en ellas r = ce ó u — o. 
Jaime Bernoulli parece haber sido el primero en resolver el problema si¬ 
guiente: Hallar la forma de la sección recta de un cilindro indefinido en el sen¬ 
tido de sus generatrices y realizado en parte, por una tira de tela que constituye 
el fondo de un vaso el cual contiene un líquido determinado. 
Para resolver este problema del que se ocupó también Juan (*), se puede 
partir de las ecuaciones intrínsecas de equilibrio de un elemento de tela de an¬ 
chura ds y longitud igual á la unidad, tomada ésta en el sentido de las generatri¬ 
ces del cilindro. 
Recordando que la presión ejercida por una columna vertical de liquido en 
reposo sobre un elemento del fondo del vaso, es igual al peso de la columna que 
(*) De curvatura lintel á fluido incumbente. Lectiones Mathematicae (40) V sus obras comple¬ 
tas, tomo III, págs. 512. 
