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casos que se distinguen en el estudio del péndulo simple corresponden tres clases 
de elásticas. Aquellos tres casos son: 
1. ° Cuando el péndulo ejecuta oscilaciones. 
2. ° Cuando ejecuta rotaciones completas. 
3. 0 Cuando el movimiento no es periódico, y el péndulo tiende á colocarse 
verticalmente, siendo necesario un tiempo infinito para alcanzar esta posición. 
En las elásticas, en que el ángulo de la normal con el eje sigue las variacio¬ 
nes del que forma con la vertical el hilo del péndulo, y en que la curvatura co¬ 
rresponde con la velocidad angular de aquél, corresponden al primer caso elásticas 
con un punto de inflexión ~ = o, en cuyo caso y = o, es decir, que los puntos 
P 
de inflexión son aquellos en que corta al eje de las x; al segundo caso elásticas 
en las que — no se anula, y que por lo tanto no cortan al eje de las x ni presentan 
. I . / 
puntos de inflexión, siendo unas y otras curvas constituidas por ramas congruen¬ 
tes. Al tercer caso del movimiento del péndulo corresponde una elástica á que es 
asíntota el eje de las x, y constituida por una sola rama. En los tres casos, las 
ramas presentan simetría alrededor de una paralela al eje 3'. 
Multiplicando la última ecuación por d 6 é integrando los dos miembros, 
queda 
do V 2 
aT> ” ( cos 9 + ^ 
designando por ¡¿ la constante arbitraria. 
El valor de y, vendrá dado en función de 0 , por 
y = 
c 
V 2 {eos 0 -f JJL) 
Si la elástica corta al eje x bajo un ángulo a, se podrá poner 
¡j, = — cos a 
y, en este caso, empezando á contar los arcos desde el punto de intersección de la 
curva con el eje y, 
