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Integrando é invirtiendo luego, resulta 
S 
C 
= e 
y, además 
4 c c 
s lc ~ s lc eos I) s /c 
e + e 
s /c s /c 
x = 2 c —---s = 2c tg b. — -s 
s lc s /c 
e — e 
y = 2c eos — = 
2 
La curva está constituida por un solo lazo y es asíntota al eje de las x. 
Llámase catenaria de igual resistencia la que realiza un hilo pesado cuya 
sección variable sea proporcional á la tensión que sufre, así es que la tensión por 
unidad de superficie es igual en todos sus puntos. Parece que la forma de esta 
curva fué hallada por primera vez por David Gilbert al construir un puente col¬ 
gante (*). Coriolis publicó una solución del problema en el tomo I del Journal de 
Liouville. He ahí como se puede hallar su ecuación y algunas de sus propiedades. 
Si la sección es a y K un coeficiente de proporcionalidad, p la densidad por 
unidad de volumen y p el peso por unidad de longitud, y se cuentan los arcos 
(*) Routh: Analytical Statics. Tomo I, pág. 306. Véase además las Phylosophical Transactions 
de 1826. Bobilier y Fink, se ocuparon también de esta curva en los Annales de Gergonne, 1626-25. 
Loria en su tratado de curvas planas ya citado, indica que Gudermann se había ocupado de la cate¬ 
naria de igual resistencia 6 años antes que Coriolis. 
