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á partir de! punto en que la tangente es horizontal, se tendrá en virtud de la 
segunda de las ecuaciones intrínsecas 
T 
—= p eos « = g p a eos a = g p k T eos a 
P 
ó sea 
eos a 
Const = m 
que expresa que en la catenaria de igual resistencia, la proyección del radio de 
curvatura p sobre la vertical es constante. 
La ecuación cartesiana se halla fácilmente en virtud de esta propiedad, y re¬ 
sulta ser 
x 
y — m log sec - 
ni 
La curva tiene dos asíntotas verticales para x = + -L-— . 
Entre las distintas propiedades de esta curva (*) citaremos las siguientes: 
La diferencia de ordenadas entre el punto de intersección de dos normales y 
el centro de gravedad del arco cuyos extremos están en aquéllas es constante é 
igual á m. 
La abeisa del centro de gravedad de un arco es la del punto de intersección 
de sus tangentes extremas. 
Al rodar una catenaria de igual resistencia sobre el eje x el lugar geométrico 
de los centros de curvatura en los centros instantáneos es una catenaria or¬ 
dinaria (**). 
Esta última propiedad se deduce de la relación entre el radio de curvatura 
y el arco, que se puede escribir: 
p = m eos b 
s 
m 
(*) Thomson (Lord Kelvin) y Tait, Treatise on natural Phylosophy Londres 1895; Routh, 
Statics, Cambridge 1896. 
(**) Minchin Teatise on Statics. Londres 1896. 
MEMORIAS.—TOMO IX 
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