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Por otra parte, igualando la expresión del ángulo de contingencia en función 
de los elementos mecánicos en uno y otro caso, 
(— Ff dm 2 — dT 2 
jr i 
cuya ecuación puede satisfacerse de distintos modos, por ejemplo, poniendo 
xp di 
— Fdm 
= X 
Si la densidad p se supone igual á la unidad, dm = cls, y de las últimas 
igualdades escritas se deduce que si un hilo está en equilibrio por la acción de 
una fuerza F, puede considerarse como la trayectoria de un punto cuya acelera¬ 
ción, dirigida en sentido contrario de F es cada instante proporcional á Fv. La 
tensión del hilo es además proporcional á la velocidad del punto. Y viceversa. 
La igualdad de los ángulos que forman los planos osculadores resulta de las 
fórmulas anteriores ó bien de la circunstancia de que la fuerza exterior en ®1 
caso de la curva de equilibrio y la aceleración en la trayectoria, están situadas 
en el plano osculador. 
Las integrales primeras del movimiento del punto tienen su traducción á Ja 
figura de equilibrio de un hilo, y en general, toda propiedad de la trayectoria puede 
traducirse en una propiedad análoga de la curva realizada por el hilo. 
