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Ahora bien, la velocidad de un punto a que forma parte invariable de los 
ejes, es, en el movimiento ( 5 ), suponiendo que la velocidad con que ni se mueve 
es la unidad, y llamando^ á mn, 
a c 
más si en vez de considerar el movimiento (S) como arrancando de ni, los su¬ 
ponemos arrancar de p pasando los ejes á r, la velocidad en este movimiento es 
bd 
d s 
siendo b, c y d los puntos cuyas coordenadas referidas á los ejes respectivos son 
iguales á las de a referidas á los suyos. Por lo lo tanto, vectorialmente, 
b d - ac bd - 1 ) e de 
d s d s d s 
representa la diferencia de velocidades en el movimiento (S) debida al movi¬ 
miento T. Pero empezando por el movimiento (J) se ve que 
de _ de - c c _ de - ba 
dt dt dt 
es la diferencia de velocidades en el movimiento ( 7 ) debida al movimiento ( 5 ). 
Luego el incremento vectorial de velocidad en el movimiento (S) debido al mo¬ 
vimiento ( T ), dividido por dt, es igual al incremento vectorial de velocidad en 
el movimiento ( T ) debido al movimiento (S) y dividido por ds. 
Vamos á formular analíticamente este teorema. Sean r¡ y Z, las proyeccio¬ 
nes sobre los ejes de la velocidad del punto m en el movimiento (T); 5 ,, yj, y g, 
las proyecciones sobre los mismos ejes de la velocidad de m en el movimiento 
(V); p, q, y r las componentes de la rotación instantánea del triedro de refe¬ 
rencia en el movimiento ( 7 '); los valores correspondientes en el moví- 
& Cl- 
miento (P). Los valores de los componentes según los ejes de la velocidad ___ 
d t 
del punto a, serán 
£ 4 - qz - r y — v x 
r¡ -P rx - pz = v v 
C+ py - QX - v s 
