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Estas cuatro ecuaciones (8) son suficientes para determinar E, r¡ , a y T en 
función de s y t dadas las condiciones iniciales y en los límites. Poniendo pa ds=dm 
d y. 
derivando la tercera respecto á m, y multiplicando la cuarta por —- se tiene; 
dm ’ 
d ' 2 a. 
d y 
dr¡ 
d 2 T 
dm dt 
1 d m di 
dt 
d m 
d m- 
dr¡ dy. 
_ d oí d y 
= T 
í d oí 
Y rvr 
di dm 
^- — 
dm dt 
\ d m 
) + 9 c 
+• 
d ^ 
d m 
d m 
Restando estas dos ecuaciones, y teniendo presente el resultado de deriva? 
la primera de las (8) respecto á t, así como la segunda de las (8) se deduce; 
¿PT _ V d_*_l 
d ni 1 d m 
H - 
¡ 
L o m 
91 
d OL 
d m 
íd_a.Y- 
dtj 
(9) 
De análoga manera, multiplicando la tercera de las (8) por ——•’ y derivando 
o m 
la cuarta respecto á m, se tiene, sumando después los resultados y teniendo en 
cuenta las dos primeras ecuaciones (8), y la que se deduce de derivar la segunda 
respecto á t, .. 
L á Ir. Í5.1 + + . r po r' ( , 0) 
T dm L dm J |_ dm dm J D J dt 2 
\ 
Si entre las ecuaciones (9) y (10) se elimina T, se halla una ecuación di¬ 
ferencial que relaciona a con las variables independientes í y t. 
Si el hilo deslizara según una curva, la velocidad v de todos los puntos estaría 
dirigida según la tangente á la curva, sería una función sólo de t, no de s. En 
este caso 
i = v , 
r¡ = C = 0 
dpi _ _ dpj 
d t d s 
y, en consecuencia, 
