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la curva, contado á partir de la normal principal y en sentido positivo. Si se 
tomara, en cambio, el sistema de ejes definido por la tangente á la curva, normal 
á la superficie y recta perpendicular, á las dos anteriores, por un procedimiento 
análogo al seguido al deducir las ecuaciones 6 y 7, teniendo en cuenta que para 
los nuevos ejes r¡ — r], =£, = 0 , ¡j, = 2 , se tendrá 
dP 
dpi 
= q y i 
ds 
dt 
d q 
dq t 
— rp 
ds 
dt 
dr 
dr , 
— 
- - 
= pq, 
ds 
dt 
di , r 
-r- + 9¡ S = o 
G l — PiZ = r 
dj, 
ds 
Qil = — <? 
a 
P° 
pa 
pa 
|V \ — P = — eos e + pa ( SL s 
V* ~| J 1 
— <7 £J = — — sen 0 + p a tfü s + N 
La curvatura geodésica -—-— es lo que se ha llamado - q t ya que la curva- 
P, 
tura geodésica es la de la sección recta del cilindro cuya curva directriz es la 
curva que se considera sobre la superficie y cuyas generatrices son paralelas á la 
eos 6 
normal á la superficie en el punto correspondiente. El quebrado —-— representa 
p 
la curvatura de la sección normal según el teorema, bien conocido, de Gauss- 
Meunier, es, por lo tanto, igual á r^ , y por último, considerando el movimiento 
relativo de los ejes perpendiculares á la tangente en uno y otro sistema de coor¬ 
denadas al pasar del j al punto ^ -(- ds, se hecha de ver inmediatamente, que 
