se tendrá, en el supuesto de que P, S y Q estén expresadas en función de q t , q „ q 3 
s y t, la siguiente ecuación 
ds 
- T— + Q t 
0 9i 
Otras dos ecuaciones análogas se obtendrían para 9 2 y q 3 , utilizando siempre 
las transformaciones que de las ecuaciones de Newton conducen, en la dinámica, 
á las de Lagrange (**). 
Supongamos ahora que en las fórmulas de transformación, no entra explícita¬ 
mente s, y que existe una función de fuerzas U (x, y, z, s, t), de modo que 
0. 
d ü _ d L 
dq^ 2 dq . 2 
Q 3 
d_ü 
d q 3 
Introduzcamos los parámetros u definidos por 
_ ¿ 9, „d q 3 
T - = u. , T - 2/, , T - = w, 
ds ds 2 ds 3 
Si S’ es el valor de 5 " cuando se substituye — por u, se tendrá: 
d s 
2 S' 
d_& 
d 9 , 
dj? 
d 
T 2 
dS 
d 9i 
T 2 
d S 
Y las ecuaciones en la forma de Lagrange adoptarán la nueva forma 
a 
dP _ d 
aS 'l 
dt 
_ d t J 
d 9i ds 
rJ 
dqi dq¡ 
(**) Appeil. Traité de Mecánique Rationnelle. Tomos I y II. 
