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dp x dK _ dWj | dV 2 S" ^ d U 
dt d q x ds dPi d q y 
y otras dos análogas. 
Finalmente, sea H la diferencia K-U. Como en U no figura 
figurará p después de la transformación primera, luego 
dg_ t = d£ = dH 
dt ó A dpi 
Recordando la definición de la variable u, se observará que 
T dju = 
d s d 
ó sea 
dq> = dVzS 77 
ds dw, 
Así pues, llamando H’ á la función \J2 S" las ecuaciones del movimiento' 
de un hilo podrán adoptar la forma canónica 
d q 
_, tampoco- 
dt 
d p ¿ d H d^ ¿ dH 
dt ' d q¿ ds dq- 
dq ¿ _ d_H 
dt dq { 
dq ¿ dH 
ds dw. 
Si las fórmulas de transformación no contienen al tiempo, H y H' son fun¬ 
ciones homogéneas y de segundo grado de p y zv que se deduqen una de otra cam¬ 
biando w- en j— 
\P a 
La tensión viene dada por 
H' = T 
