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a[r2] 
d s dt 
d[e*2] ¿ [ r + PJ ¡r + P° u \ 
dt d s 
hibiendo puesto V 3 =u*-\-v*-\-w*. Las dos ecuaciones en la forma anterior, ex¬ 
presan que si P y Q son funciones convenientes de s y t, se tendrá el sistema de 
cuatro ecuaciones: 
72 = 
dP 
dt 
pa 7 2 
2 
- pa U = 
dP 
d s 
pa 2 
dQ_ 
ds 
P a V 2 
J -j- - -j- p a U = 
<?í 
Las funciones P y Q no son independientes, pues hay entre ellas la ecuación 
que resulta al eliminar 2 , pa L y T entre las cuatro ecuaciones anteriores, á 
saber: 
, r pa V 2 i 
[P°2] 
¿ | r+ 2 + 
d t d s 
En ciertos casos particulares, pueden obtenerse inmediatamente integrales; 
verbigracia, si la fuerza exterior es constantemente paralela al plano de las y z, la 
primera de las ecuaciones (i) se convierte en 
a 
1 = — Toa —1 
ds 
L d*. 
de lo cual se deduce, que si P 
es una 
función conveniente, 
_ dx 
_ dP 
dx dP 
T — 
, P o — - —— 
ds 
dt 
' dt d s 
De un modo análogo si la fuerza exterior corta constantemente al eje z, se 
puede formar la combinación de momentos de la que se deduce: 
