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6obre una curva cuyas tangentes tengan la misma inclinación con el horizonte, 
para cuando las fuerzas exteriores son funciones de la velocidad, y el movimiento 
de los ejes de referencia es de traslación según el eje de las z, supuesto vertical; 
en el mismo trabajo señaló la existencia de un movimiento en circunferencia 
cuyo plano pasa por el eje de las x, siendo la velocidad v constante, y el movi¬ 
miento de los ejes de rotación uniforme alrededor del eje de las z. En otro tra¬ 
bajo (*) consideró el primer problema mencionado cuando el hilo es de igual 
resistencia; anteriormente (**) había tratado el caso de un hilo sometido sólo á 
la fuerza complementaria y á fuerzas tangenciales de rozamiento en el movimiento 
últimamente definido de los ejes móviles, considerando el movimiento de un hilo 
en un plano horizontal. De problemas análogos parece haberse ocupado Apel (***). 
Cuando los ejes de referencia se hallan animados del movimiento rectilíneo de 
traslación, uniforme, ha sido objeto de atención en el estudio de la forma estacio¬ 
naria de un cable cuando un buque lo tiende en el mar, y por último, si los ejes 
de referencia están fijos, las ecuaciones n pueden utilizarse para resolver los 
problemas de transmisión teledinámica. En la exposición que sigue vamos á ocu¬ 
parnos de tres casos de movimiento estacionario, á saber: i.° Caso en que el mo¬ 
vimiento de los ejes de referencia es una rotación con velocidad angular constante 
alrededor del eje de las z; 2.° Caso en que el movimiento de los ejes es un tras¬ 
lación rectilínea y uniforme; 3. 0 Caso de ejes fijos. 
En el examen del movimiento estacionario caben varios problemas. Se nos 
pueden dar el movimiento de los ejes de referencia y las fuerzas exteriores, de¬ 
terminando entonces si es posible el movimiento, según que curvas y con que ley- 
de velocidad; ó nos pueden dar los ejes y las curvas preguntando por las fuerzas, 
ó finalmente las fuerzas y la naturaleza de las curvas estacionarias pidiéndose el 
movimiento de los ejes. En esta memoria sólo nos ocupamos del primer problema. 
VIII.— Del movimiento estacionario de un hilo 
cuando los ejes de referencia giran alrededor del eje de las S 
con velocidad angular W constante. 
Supondremos que las fuerzas exteriores por unidad de masa se hallan en e¡ 
plano osculador de la curva y con funciones sólo de la velocidad v, ó lo que es 
igual, de t. De modo que T y N serán funciones exclusivamente d e t y N’ será 
nulo en todo punto. 
(*) Bulletin de la Faculté des Sciences de Nancy, 1900. 
(**) Id., 1897. 
(***) Acta mathematica. 
