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el valor de T’, y r = r t constantemente. Prescindiendo de este caso, de la dis¬ 
cusión anterior resulta que son inadmisibles valores negativos de T’ 
2.° Si T\ es nulo, la raíz T a se anula también, la raíz Tb se hace igual á 
_ 3 . 
— y el radical, para valores de T’ próximos al valor cero es necesaria¬ 
mente imaginario. Luego T\ no puede ser cero. 
dT 
3 -° Si T\ es positivo, para que — sea positivo es necesario que dT' sea 
positivo, luego á partir de A, T’ disminuye. El radical debe tomarse con el signo 
menos. En estas condiciones, para que R sea positivo, es necesario que T' sea 
en valor absoluto la menor de todas las raíces ó bien, dado que es negativo 
y menor que T a , que T’ varíe entre T\ y T a . Lo primero es inadmisible por 
no admitir el problema valores indefinidamente grandes de r. Lo segundo es acep¬ 
table si T a <T\, lo cual no solamente tiene lugar, sino que se verifica también 
T 
que T a < —, en efecto, de 
3_ 
~4 
w 2 r, 2 
+ 
V 
16 
w‘ r , 4 4- 
w 
T', 
se deduce la desigualdad evidente 
T 1' 
0 < -H ~j 
De la ^discusión anterior se deduce que T\ debe necesariamente ser mayor 
que cero, y que á partir de ese valor, T’ disminuye hasta alcanzar el valor T a . 
dr 2 
En el punto correspondiente-^— =o, y llamando r 2 á su distancia al origen, el 
máximo de r será 
xtr 
A partir del valor T a , T’ retrocede á los valores anteriores variando de T a 
á T\ y consiguientemente r de á r, otra vez donde es tangente al árbol, em¬ 
palmando allí con un arco de circunferencia de radio que completa la curva 
realizada por el hilo. 
