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La reacción total del árbol está dirigida según O C y vale 
2 sen r t 2 J',j 
habiendo llamado cp, al ángulo «p para el punto A. Este ángulo viene dado por 
Vi 
J"' p J' 
d r 
1 r, 2 ie 2 + 2 (T\- T') y/jf 
T\ + V w* d T' 
T \-_ T' V R 
El ángulo que la tangente forma con OC al pasar por O, es: . 
— w r 
2 
u r. 
« ts T 
T\ + y, ze 2 d T' 
' \/~R 
Y2 ÍC 2 
t\ + -4— 1 
El valor de T\ del que dependen las demás cantidades se puede obtener 
expresando que el hilo sin fin tiene una longitud dada de antemano. La longitud 
r T '~ 
i i r d r 
I \/ W~ 
J T a 
Luego, si la longitud total es L, 
L — 2 s t 2 [ti — cp,] r t 
ó sea 
de la curva entre A y C, es 
5, 
