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sigue es el del cable submarino, es decir, averiguar la forma de la curva que rea¬ 
liza el cable submarino al ser tendido en el fondo del mar por un buque que se 
supone recorrer una trayectoria rectilínea en la superficie libre del mar, de nivel 
constante h, referida á ejes invariablemente unidos al buque. 
En la clase movimiento que estamos considerando, las ecuaciones ( 17 ), su¬ 
poniendo para simplificar p <3 = 1 , se convierten en las siguientes: 
dv 
dt 
Eliminando T, resulta 
aIv d 
— = ^ + 4 : 
(40) 
(41) 
(42) 
en que el primer miembro es función exclusivamente del tiempo. 
En el caso particular del cable, el elemento ds se hallará sujeto de una parte 
á la gravedad que lo solicita hacia abajo y el empuje del líquido que tiende á 
elevarlo; de otra parte á la resistencia del medio que supondremos proporcional 
á la velocidad, pero admitiendo, por lo menos de momento, que la constante de 
proporcionalidad k i en la componente tangencial, no es la misma que la constante 
k. 2 en la componente normal. Llamaremos g¡ á la aceleración de la gravedad 
disminuida del empuje del agua. 
La velocidad total de un elemento ds se compone de la velocidad v según la 
tangente y de la velocidad u según el eje de las equis. Por consiguiente, la com¬ 
ponente de la velocidad, según la tangente, será 
-v u eos a 
siendo a el ángulo que la tangente á la curva forma con el eje x. Sobre la nor¬ 
mal externa la componente de la velocidad será 
u sen a 
Luego las fuerzas de resistencia del medio tendrán por proyecciones 
MEMORIAS.—TOMO IX. 
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